მათემატიკოსი გრიგორი პერელმანი, რომელმაც ამოხსნა ათასწლეულის შვიდი ამოცანის ერთ-ერთი

2024 ავტორი: Seth Attwood | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 16:09

მათემატიკოსები განსაკუთრებული ადამიანები არიან. ისინი იმდენად ღრმად არიან ჩაძირულნი აბსტრაქტულ სამყაროებში, რომ „დედამიწაზე დაბრუნების შემდეგ“ხშირად ვერ ეგუებიან რეალურ ცხოვრებას და გარშემომყოფებს უჩვეულო გარეგნობითა და მოქმედებებით აოცებენ. ჩვენ ვისაუბრებთ მათგან თითქმის ყველაზე ნიჭიერსა და არაჩვეულებრივზე - გრიგორი პერელმანზე.

1982 წელს თექვსმეტი წლის გრიშა პერელმანი, რომელმაც ახლახან მოიპოვა ოქროს მედალი ბუდაპეშტის მათემატიკური საერთაშორისო ოლიმპიადაზე, ჩაირიცხა ლენინგრადის უნივერსიტეტში. ის მკვეთრად განსხვავდებოდა სხვა სტუდენტებისგან. მისმა სამეცნიერო მრჩეველმა, პროფესორმა იური დმიტრიევიჩ ბურაგომ თქვა: „ბევრი ნიჭიერი სტუდენტია, რომლებიც ლაპარაკობენ სანამ ფიქრობენ. გრიშა ასეთი არ იყო. ის ყოველთვის ძალიან ფრთხილად და ღრმად ფიქრობდა იმაზე, რისი თქმაც აპირებდა. გადაწყვეტილების მიღებაში არც თუ ისე ჩქარი იყო. ამოხსნის სიჩქარე არაფერს ნიშნავს, მათემატიკა არ არის აგებული სიჩქარეზე. მათემატიკა დამოკიდებულია სიღრმეზე.”

სკოლის დამთავრების შემდეგ გრიგორი პერელმანი გახდა სტეკლოვის მათემატიკის ინსტიტუტის თანამშრომელი, გამოაქვეყნა არაერთი საინტერესო სტატია ევკლიდეს სივრცეებში სამგანზომილებიანი ზედაპირების შესახებ. მსოფლიო მათემატიკურმა საზოგადოებამ დააფასა მისი მიღწევები. 1992 წელს პერელმანი მიიწვიეს სამუშაოდ ნიუ-იორკის უნივერსიტეტში.

გრიგოლი მათემატიკური აზროვნების ერთ-ერთ მსოფლიო ცენტრში აღმოჩნდა. ყოველ კვირას ის მიდიოდა სემინარზე პრინსტონში, სადაც ერთხელ ესწრებოდა გამოჩენილი მათემატიკოსის, კოლუმბიის უნივერსიტეტის პროფესორის რიჩარდ ჰამილტონის ლექციას. ლექციის შემდეგ პერელმანი პროფესორს მიუახლოვდა და რამდენიმე კითხვა დაუსვა. მოგვიანებით პერელმანმა ეს შეხვედრა გაიხსენა: „ჩემთვის ძალიან მნიშვნელოვანი იყო მისთვის რაღაცის შესახებ მეკითხა. გამიღიმა და ძალიან მომთმენი იყო. მან კი მითხრა რამდენიმე რამ, რაც მხოლოდ რამდენიმე წლის შემდეგ გამოაქვეყნა. მან, უყოყმანოდ, გამიზიარა. ძალიან მომეწონა მისი გახსნილობა და გულუხვობა. შემიძლია ვთქვა, რომ ამ მხრივ ჰამილტონი სხვა მათემატიკოსთა უმეტესობას არ ჰგავდა.

პერელმანმა რამდენიმე წელი გაატარა შეერთებულ შტატებში. ნიუ-იორკში დადიოდა იმავე ქურთუკით, ძირითადად პურს, ყველსა და რძეს ჭამდა და განუწყვეტლივ მუშაობდა. დაიწყო მისი მიწვევა ამერიკის ყველაზე პრესტიჟულ უნივერსიტეტებში. ახალგაზრდამ აირჩია ჰარვარდი და შემდეგ შეექმნა ის ფაქტი, რომ კატეგორიულად არ მოეწონა. რეკრუტირების კომიტეტმა მოითხოვა ავტობიოგრაფია განმცხადებლისგან და სარეკომენდაციო წერილები სხვა მეცნიერებისგან. პერელმანის რეაქცია მკაცრი იყო: „თუ მათ იციან ჩემი ნამუშევარი, მაშინ მათ არ სჭირდებათ ჩემი ბიოგრაფია. თუ მათ სურთ ჩემი ბიოგრაფია, მათ არ იციან ჩემი ნამუშევარი.” მან უარყო ყველა შეთავაზება და 1995 წლის ზაფხულში დაბრუნდა რუსეთში, სადაც განაგრძო მუშაობა ჰამილტონის მიერ შემუშავებულ იდეებზე. 1996 წელს პერელმანს მიენიჭა ახალგაზრდა მათემატიკოსთა ევროპის მათემატიკური საზოგადოების პრიზი, მაგრამ მან, რომელსაც არ მოსწონდა რაიმე აჟიოტაჟი, უარი თქვა მის მიღებაზე.

როდესაც გრიგოლმა მიაღწია გარკვეულ წარმატებას თავის კვლევაში, მან წერილი მისწერა ჰამილტონს ერთობლივი სამუშაოს იმედით. თუმცა, მან არ უპასუხა და პერელმანს მარტო მოუწია მოქმედება. მაგრამ მას წინ უსწრებდა მსოფლიო პოპულარობა.

2000 წელს კლეის მათემატიკურმა ინსტიტუტმა * გამოაქვეყნა "ათასწლეულის პრობლემების სია", რომელშიც მოიცავდა მათემატიკის შვიდ კლასიკურ ამოცანას, რომლებიც მრავალი წლის განმავლობაში არ იყო გადაჭრილი და დაჰპირდა მილიონ დოლარს პრიზს რომელიმე მათგანის დასამტკიცებლად.ორ წელზე ნაკლები ხნის შემდეგ, 2002 წლის 11 ნოემბერს, გრიგორი პერელმანმა გამოაქვეყნა სტატია სამეცნიერო ვებსაიტზე ინტერნეტში, სადაც მან შეაჯამა თავისი მრავალწლიანი ძალისხმევა სიიდან ერთი პრობლემის დასამტკიცებლად 39 გვერდზე. ამერიკელმა მათემატიკოსებმა, რომლებიც პირადად იცნობდნენ პერელმანს, მაშინვე დაიწყეს იმ სტატიის განხილვა, რომელშიც დადასტურდა ცნობილი პუანკარეს ვარაუდი. მეცნიერი მიიწვიეს აშშ-ს რამდენიმე უნივერსიტეტში, რათა წაეკითხა ლექციები მის დადასტურებაზე და 2003 წლის აპრილში ის ამერიკაში გაფრინდა. იქ გრიგოლმა რამდენიმე სემინარი გამართა, რომლებზეც აჩვენა, თუ როგორ მოახერხა პუანკარეს ვარაუდის თეორემად გადაქცევა. მათემატიკურმა საზოგადოებამ აღიარა პერელმანის ლექციები, როგორც უაღრესად მნიშვნელოვანი და მნიშვნელოვანი ძალისხმევა გაიღო შემოთავაზებული მტკიცებულების შესამოწმებლად.

პარადოქსულია, მაგრამ პერელმანს არ მიუღია გრანტები პუანკარეს ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად და სხვა მეცნიერებმა, რომლებიც ამოწმებდნენ მის სისწორეს, მიიღეს გრანტები მილიონი დოლარის ოდენობით. გადამოწმება უაღრესად მნიშვნელოვანი იყო, რადგან ბევრი მათემატიკოსი მუშაობდა ამ პრობლემის მტკიცებულებაზე და თუ ის ნამდვილად მოგვარდა, მაშინ ისინი უმუშევრად იყვნენ.

მათემატიკური საზოგადოება რამდენიმე წლის განმავლობაში ამოწმებდა პერელმანის მტკიცებულებას და 2006 წლისთვის მივიდა დასკვნამდე, რომ ის სწორი იყო. შემდეგ იური ბურაგო წერდა: „მტკიცებულება ხურავს მათემატიკის მთელ ფილიალს. ამის შემდეგ ბევრ მეცნიერს მოუწევს სხვა სფეროებში კვლევებზე გადასვლა“.

მათემატიკა ყოველთვის ითვლებოდა ყველაზე მკაცრ და ზუსტ მეცნიერებად, სადაც არ არის ადგილი ემოციებისა და ინტრიგებისთვის. მაგრამ აქაც არის ბრძოლა პრიორიტეტებისთვის. რუსი მათემატიკოსის მტკიცებულების გარშემო ვნებები ადუღდა. ორმა ახალგაზრდა მათემატიკოსმა, ემიგრანტმა ჩინეთიდან, რომლებმაც შეისწავლეს პერელმანის მოღვაწეობა, გამოაქვეყნეს ბევრად უფრო მოცულობითი და დეტალური - სამასზე მეტი გვერდი - სტატია, რომელიც ადასტურებს პუანკარეს ვარაუდს. მასში ისინი ამტკიცებდნენ, რომ პერელმანის ნამუშევარი შეიცავს ბევრ ხარვეზს, რომელთა შევსებაც შეძლეს. მათემატიკური საზოგადოების წესების მიხედვით, თეორემის დადასტურებაში პრიორიტეტი ენიჭებათ იმ მკვლევარებს, რომლებმაც შეძლეს მისი წარმოდგენა ყველაზე სრულყოფილი სახით. მრავალი ექსპერტის აზრით, პერელმანის მტკიცებულება სრული იყო, თუმცა შეჯამებული. უფრო დეტალურმა გათვლებმა მას ახალი არაფერი დაუმატა.

როდესაც ჟურნალისტებმა ჰკითხეს პერელმანს, რას ფიქრობს ის ჩინელი მათემატიკოსების პოზიციაზე, გრიგორიმ უპასუხა: „ვერ ვიტყვი, რომ აღშფოთებული ვარ, დანარჩენები უფრო უარესს აკეთებენ. რა თქმა უნდა, არსებობს უამრავი მეტ-ნაკლებად პატიოსანი მათემატიკოსი. მაგრამ პრაქტიკულად ყველა მათგანი კონფორმისტია. ისინი თავად არიან პატიოსნები, მაგრამ მოითმენენ მათ, ვინც არ არის.” შემდეგ მან მწარედ აღნიშნა: „გარეგანები არ არიან ის, ვინც არღვევს ეთიკურ სტანდარტებს მეცნიერებაში. ჩემნაირი ადამიანები იზოლირებულები არიან.”

2006 წელს გრიგორი პერელმანს მიენიჭა უმაღლესი ჯილდო მათემატიკაში - Fields Prize **. მაგრამ მათემატიკოსმა, რომელიც მიჰყავდა იზოლირებული, თუნდაც თავშეკავებული ცხოვრების წესს, უარი თქვა მის მიღებაზე. ეს იყო ნამდვილი სკანდალი. საერთაშორისო მათემატიკური კავშირის პრეზიდენტი სანქტ-პეტერბურგშიც კი გაფრინდა და ათი საათი დაარწმუნა პერელმანი, მიეღო დამსახურებული ჯილდო, რომლის წარდგენა 2006 წლის 22 აგვისტოს მათემატიკოსთა კონგრესზე დაიგეგმა მადრიდში ესპანელების თანდასწრებით. მეფე ხუან კარლოს I და სამი ათასი მონაწილე. ეს კონგრესი ისტორიული მოვლენა უნდა ყოფილიყო, მაგრამ პერელმანმა თავაზიანად, მაგრამ მტკიცედ თქვა: „უარს ვამბობ“. ფილდსის მედალი, გრიგოლის თქმით, საერთოდ არ აინტერესებდა: „არა უშავს. ყველას ესმის, რომ თუ მტკიცებულება სწორია, მაშინ სხვა დამსახურების აღიარება არ არის საჭირო“.

2010 წელს კლეის ინსტიტუტმა პერელმანს მიანიჭა დაპირებული მილიონი დოლარის პრიზი პუანკარეს ვარაუდის დასამტკიცებლად, რომელიც მას პარიზში მათემატიკურ კონფერენციაზე უნდა წარედგინათ. პერელმანმა მილიონ დოლარზე უარი თქვა და პარიზში არ წასულა.

როგორც თავად განმარტა, არ მოსწონს მათემატიკურ საზოგადოებაში არსებული ეთიკური ატმოსფერო. გარდა ამისა, მან არანაკლებ რიჩარდ ჰამილტონის წვლილი მიიჩნია. მრავალი მათემატიკური პრიზის ლაურეატი, საბჭოთა, ამერიკელი და ფრანგი მათემატიკოსი მ.ლ. გრომოვმა მხარი დაუჭირა პერელმანს: „დიდი საქმეებისთვის საჭიროა დაბინდული გონება. მხოლოდ მათემატიკაზე უნდა იფიქრო. ყველაფერი დანარჩენი ადამიანის სისუსტეა. ჯილდოს მიღება სისუსტის ჩვენებაა“.

მილიონი დოლარის მიტოვებამ პერელმანი კიდევ უფრო ცნობილი გახადა. ბევრი სთხოვდა მას პრიზის მიღება და მათთვის გადაცემა. გრიგოლმა არ უპასუხა ასეთ თხოვნებს.

ამ დრომდე პუანკარეს ვარაუდის მტკიცებულება რჩება ერთადერთ გადაწყვეტილ პრობლემად ათასწლეულის სიიდან. პერელმანი გახდა ნომერ პირველი მათემატიკოსი მსოფლიოში, თუმცა მან უარი თქვა კოლეგებთან დაკავშირებაზე. ცხოვრებამ აჩვენა, რომ მეცნიერებაში გამორჩეულ შედეგებს ხშირად აღწევდნენ მარტოხელები, რომლებიც არ იყვნენ თანამედროვე მეცნიერების სტრუქტურის ნაწილი. ეს იყო აინშტაინი. საპატენტო ოფისში კლერკად მუშაობისას მან შექმნა ფარდობითობის თეორია, შეიმუშავა ფოტოელექტრული ეფექტის თეორია და ლაზერების მოქმედების პრინციპი. ასეთი იყო პერელმანი, რომელმაც უგულებელყო სამეცნიერო საზოგადოებაში ქცევის წესები და ამავდროულად მიაღწია თავისი მუშაობის მაქსიმალურ ეფექტურობას, რაც ამტკიცებდა პუანკარეს ჰიპოთეზას.