არასწორი გამრავლების ცხრილი

2024 ავტორი: Seth Attwood | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 16:09

ალბათ იცით, რომ მათემატიკას ვასწავლი. და არაერთხელ გსმენიათ მოსაზრება, რომ მათემატიკური განათლების დონე ეცემა.

როცა ჩემი შვილები მეორე კლასში იყვნენ, ნათლად მივხვდი, რატომ ეცემა მათემატიკური განათლების დონე სკოლაში. სწორედ მეორე კლასშია, როცა მათემატიკური განათლების საფუძველს აყრის, ისეთი გიგანტური შეუცვლელი ხვრელი ჩნდება, რომელსაც ვერანაირი ყავარჯნები ვერ დაუჭერს კალკულატორების სახით.

კერძოდ, მთავარი პრობლემა გამრავლების ცხრილშია. დააკვირდით თქვენს სკოლის მოსწავლეებს კვადრატულ რვეულებს.

რვეულების საძიებლად დიდხანს, დიდხანს დავდიოდი საყიდლებზე. და სულ ერთია, საერთოდ - ეს სურათია.

არის კიდევ უარესი რვეულები (საშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის), რომლებზეც გამრავლების ცხრილი არ არის, მაგრამ არის უაზრო ფორმულები.

აბა, რატომ არის ეს ბლოკნოტი ცუდი? უეჭველი მშობელი ხედავს, რომ გამრავლების ცხრილი არის ბლოკნოტზე. როგორც ჩანს, მთელი ჩემი ცხოვრება იყო გამრავლების ცხრილი ნოუთბუქებზე? Რა მოხდა?

და პრობლემა ის არის, რომ ნოუთბუქზე არა გამრავლების ცხრილი.

გამრავლების ცხრილი, ჩემო ძვირფასო მკითხველებო, ასეთია:

ზოგჯერ იმავე მაგიდას ლამაზ სიტყვას „პითაგორას მაგიდასაც“უწოდებენ. ზედა და მარცხენა სვეტები შეიძლება გამოტოვოთ, მხოლოდ მთავარი მართკუთხედი.

პირველ რიგში, არის მაგიდა. მეორეც, საინტერესოა!

არცერთი გონიერი ბავშვი არ განიხილავს სვეტურ მაგალითებს.

ვერც ერთი ბავშვი, რაც არ უნდა ბრწყინვალე იყოს ის, ვერ იპოვის საინტერესო მახასიათებლებსა და ნიმუშებს დაწერილ მაგალითებში.

ზოგადად, როდესაც მასწავლებელი ამბობს: "ისწავლე გამრავლების ცხრილი", და ბავშვი ვერც კი ხედავს მის წინ არსებულ ცხრილს, მაშინვე ხვდება, რომ მათემატიკა არის მეცნიერება, სადაც ჩვეულებრივ ნივთებს სხვანაირად უწოდებენ და ბევრს. საჭიროა - ბევრი კრახი, მაგრამ შეუძლებელია არაფრის გაგება. და საერთოდ, აუცილებელია „როგორც ნათქვამია“და არა „როგორც აზრი აქვს“.

რატომ არის "მაგიდა" უკეთესი?

ჯერ ერთი, არ არის ნაგავი და ინფორმაციის ხმაური მაგალითების მარცხენა მხარის სახით.

მეორეც, შეგიძლიათ ამაზე იფიქროთ. არსად არც წერია, რომ ეს გამრავლება მხოლოდ ცხრილია.

მესამე, თუ ის მუდმივად ხელთ არის და ბავშვი მუდმივად წააწყდება მას, ის უნებლიეთ იწყებს ამ რიცხვების დამახსოვრებას. კერძოდ, ის არასოდეს უპასუხებს კითხვას „შვიდი რვა“55-ით – რიცხვი 55 ხომ საერთოდ არ არის ცხრილში და არც ყოფილა!

მხოლოდ არანორმალური მეხსიერების მქონე ბავშვებს შეუძლიათ მაგალითების სვეტების დამახსოვრება. "ცხრილში" გაცილებით ნაკლები უნდა დაიმახსოვროთ.

გარდა ამისა, ბავშვი ავტომატურად ეძებს შაბლონებს. და ის თავად პოულობს მათ. ასეთ ნიმუშებსაც კი პოულობენ ბავშვები, რომლებმაც ჯერ არ იციან გამრავლება.

მაგალითად: დიაგონალის მიმართ სიმეტრიული რიცხვები ტოლია. ხედავთ, ადამიანის ტვინი უბრალოდ დაყენებულია სიმეტრიის მოსაძებნად და თუ იპოვის და შეამჩნევს, ძალიან ბედნიერია. და რას ნიშნავს? ეს ნიშნავს, რომ ფაქტორების ადგილების პერმუტაცია არ ცვლის ნამრავლს (ან რომ გამრავლება არის კომუტაციური, უფრო მარტივი სიტყვებით).

ხომ ხედავ, ბავშვი ამას თავად ამჩნევს! და რაც ადამიანმა თვითონ მოიგონა, სამუდამოდ დაიმახსოვრებს, განსხვავებით რაც დაიმახსოვრა ან უთხრეს.

გახსოვთ თქვენი საშუალო სკოლის მათემატიკის გამოცდა? თქვენ დაივიწყეთ კურსის ყველა თეორემა, გარდა იმისა, რაც მიიღეთ და ეს უნდა დაუმტკიცოთ ბოროტ მასწავლებელს! კარგი, ეს თუ არ მოგატყუე, რა თქმა უნდა. (ვაზვიადებ, მაგრამ ეს თითქმის ყოველთვის ახლოსაა სიმართლესთან).

და შემდეგ ბავშვი ხედავს, რომ შეუძლებელია მთელი ცხრილის სწავლა, მაგრამ მხოლოდ ნახევარი. თუ უკვე ვიცით 3-ზე გამრავლების სტრიქონი, მაშინ არ გვჭირდება "რვა სამზე" დამახსოვრება, მაგრამ საკმარისია გავიხსენოთ "სამი რვაზე". უკვე ნახევარი სამუშაოა.

გარდა ამისა, ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ თქვენმა ტვინმა არ მიიღოს მშრალი ინფორმაცია მაგალითების რაღაც გაუგებარი სვეტების სახით, არამედ იფიქროს და აანალიზოს. იმათ. მატარებლები.

გამრავლების კომუტატიურობის გარდა, შეიძლება დაკვირვება, მაგალითად, კიდევ ერთი საყურადღებო ფაქტი.თუ რომელიმე რიცხვს აჭერთ და ცხრილის დასაწყისიდან ამ რიცხვამდე მართკუთხედს დახაზავთ, მაშინ მართკუთხედის უჯრედების რაოდენობა თქვენი რიცხვია.

და აქ გამრავლება უკვე იძენს უფრო ღრმა მნიშვნელობას, ვიდრე უბრალოდ რამდენიმე იდენტური ტერმინის შემოკლებული აღნიშვნა. აზრი აქვს გეომეტრიას - მართკუთხედის ფართობი უდრის მისი გვერდების ნამრავლს)

და თქვენ წარმოდგენაც არ გაქვთ, რამდენად ადვილია გაზიარება ასეთ მაგიდასთან !!!

მოკლედ, თუ თქვენი შვილი მეორე კლასშია, დაბეჭდეთ მას ასეთი სწორი გამრავლების ცხრილი. დაკიდეთ დიდი კედელზე ისე, რომ მან შეხედოს საშინაო დავალებას ან კომპიუტერთან ჯდომისას. ან თუნდაც რა სისულელე იტანჯება. და დაბეჭდეთ და დაალამინეთ მისთვის პატარა (ან დაწერეთ მუყაოზე). ნება მიეცით თან წაიყვანოს სკოლაში და მოხერხებულად იქონიოს ხელთ. (ასეთ მაგიდაზე კვადრატების დიაგონალზე არჩევა რომ უკეთ დაინახოთ არ ავნებს)

ჩემს შვილებს აქვთ - ასეთი. და ეს მართლაც დაეხმარა მათ მეორე კლასში და დღესაც ბევრს ეხმარება მათემატიკის გაკვეთილებში.

აი, მართალი გითხრათ, მათემატიკაში საშუალო ნიშანი მაშინვე გაიზრდება და ბავშვი შეწყვეტს ქვითინს, რომ მათემატიკა სისულელეა. გარდა ამისა, მომავალში ეს უფრო ადვილი იქნება თქვენი შვილისთვისაც. ის მიხვდება, რომ მას სჭირდება ტვინების რხევა და არა ჭკუა. და ცოტას რომ გაიგებს, ამასაც ისწავლის.

და ვიმეორებ: სვეტის მაგალითებში ცუდი არაფერია. და მათში შემავალი ინფორმაციის რაოდენობა იგივეა, რაც "ცხრილში". მაგრამ ასეთ მაგალითებშიც არაფერია კარგი. ეს არის საინფორმაციო ნაგავი, საიდანაც ერთბაშად ვერ იპოვით იმას, რაც გჭირდებათ.