ზღაპარი დავიწყებული არქიმედეს ხელნაწერის შესახებ

2024 ავტორი: Seth Attwood | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 16:09

სასარგებლოა ამ ისტორიის შეხედვა ახალი ქრონოლოგიის თვალსაზრისით, რომელსაც იყენებს მთელი სამეცნიერო სამყარო გამონაკლისის გარეშე. დიახ, ეს არ არის არასწორი დაბეჭდვა, თანამედროვე ოფიციალური ისტორია არის სკალიგერისა და პეტავიუსის ახალი ქრონოლოგიის შედეგი, რომლებიც მუშაობდნენ პლანეტის ისტორიული ანალების შედგენაზე 16-17 საუკუნეებში.

სიბრძნე ძველთა

მხოლოდ ღირსეული ექსპერტების პორტრეტებს ან ბიუსტებს უნდა შევხედოთ, რომლებიც ხშირად ასახავს შესაბამის აბზაცებს: მაღალი შუბლები, ნაოჭებიანი სახეები, სერიოზული თვალები, სქელი აშლილი წვერი - და შემდეგ შევადაროთ იმას, რაც იმავე აბზაცებში არის წარმოდგენილი, როგორც უმაღლესი მიღწევა. ამ მეცნიერთაგან ჩაცინება ამპარტავნებისა და ზიზღის ნარევით.

ჰა! ისინი ფიქრობდნენ და მუშაობდნენ მთელი ცხოვრება, კითხულობდნენ სხვა მოაზროვნეების უთვალავ ნაწარმოებებს, კამათობდნენ თავიანთი ჯიშებით, რათა შეექმნათ რაიმე სახის თალესის თეორემა ან პასკალის კანონი, რომელსაც ახლა ნებისმიერი არა უმაღლესი კლასის ბავშვი რამდენიმე გაკვეთილზე სწავლობს. განა ეს არ არის პროგრესის აშკარა მტკიცებულება?

არა, არა, ასეთი საზიზღარი დამოკიდებულება არასოდეს არის გამოხატული, პირიქით, სიტყვებით ჩვენი წიგნები ყოველმხრივ ადიდებენ ძველთა სიბრძნეს. თუმცა, ღირს ორი და ორის დამატება და ყველაზე ჩამორჩენილი სკოლის მოსწავლეც კი მიხვდება: თუ ეს სიბრძნეა, მაშინ რა იყო სისულელე იმ დღეებში ?! რა პრიმიტიულები იყვნენ ჩვენი წინაპრები!

სწორედ ამ ფონზე, წარმოდგენები, რომ რამდენიმე ათასი წლის წინ მთელს მსოფლიოში ველურებს უხეშად მოჩუქურთმებული ქვის ცულებით ამხედრებდნენ, რომელთათვისაც მშვილდი და ისარიც კი ტექნოლოგიური გენიალურობის მწვერვალად ჩანდა, ძალიან დამაჯერებელია. და კიდევ უფრო ადრე? Დაივიწყე! მაიმუნები, უბრალოდ მაიმუნები. ცივილიზაციის განვითარების ამ სურათთან გარკვეული წინააღმდეგობები - მაგალითად, შუა საუკუნეების დასავლეთ ევროპის "ბნელი საუკუნეები" ან საოცარი "მსოფლიოს შვიდი საოცრება", როგორც ჩანს, სხვა არაფერია, თუ არა გამონაკლისი, რომელიც ამტკიცებს წესს.

არქიმედეს კანონი

მაგრამ რამდენად გამართლებულია ასეთი ამაღლება გასული საუკუნეების გენიოსებზე? მართლა რომ ერთ-ერთი მათგანი როგორმე ჩვენს დროში მოხვდეს, მაშინ რომელიმე გიმნაზიელი ადვილად შეედრება მას გონებრივი განვითარების თვალსაზრისით? და შეიძლებოდა ადგილზე დაარტყა რაიმე ლოგარითმით ან ინტეგრალით?

მოდით მივმართოთ ანტიკური სამყაროს ერთ-ერთ ყველაზე ნაცნობ მოაზროვნეს. არქიმედეს. ყველამ იცის მისი ამბავი, არა? ის წარმოდგენილია უამრავ წიგნში და პოპულარულ სამეცნიერო ფილმში, თუნდაც რამდენიმე საბავშვო მულტფილმში. მხიარული მოხუცი, რომელიც შიშველი დარბოდა ქალაქში და ყვიროდა "ევრიკა!"

ამ პრინციპის დახმარებით, რომელსაც მოგვიანებით „არქიმედეს კანონი“უწოდეს, მან ისწავლა თვითნებურად რთული ფორმის სხეულების მოცულობის გაზომვა. და გზაში ის დაეხმარა ტირან სირაკუზას ზედაპირზე გამოეტანა მოტყუებული იუველირი, რომელმაც შეკვეთით დამზადებული გვირგვინი დაამზადა არა სუფთა ოქროსგან, არამედ ოქროსა და ვერცხლის შენადნობისგან. ის ასევე იყო ცნობილი მექანიკოსი, ავტორი "არქიმედეს ხრახნიანი" და მრავალი სამხედრო მანქანა და მექანიზმი, რომელიც აშინებდა ძველ რომაელ დამპყრობლებს. მათ, მიუხედავად ყველა მზაკვრული საბრძოლო მოწყობილობისა, მაინც როგორღაც აიღეს სირაკუზა და ღარიბი არქიმედესი მოკვდა უცოდინარი რომაელი ჯარისკაცის ხელით იმის გამო, რომ ითხოვდა "არ შეეხოთ მის ნახატებს".

და, აი, ისიც თქვა: "მომეცი საყრდენი წერტილი და მე მოვაქცევ დედამიწას!" - რომელიც, მიუხედავად მისი შთამბეჭდავი ხმის, სხვა არაფერი იყო, თუ არა ბერკეტის უმარტივესი მექანიკური პრინციპის ილუსტრაცია. კარგი, ალბათ ეს ყველაფერია, არა?

ეკუმენის ცოდნა

სამწუხაროდ, და არც ისე. ნებისმიერი მეტ-ნაკლებად სერიოზული ბიოგრაფია გვეუბნება, რომ არქიმედეს იყო არა მხოლოდ გამოჩენილი ფილოსოფოსი, ნატურალისტი და გამომგონებელი, არამედ, უპირველეს ყოვლისა, ბერძნულ-რომაული ეპოქის ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსი. იგი შორს იყო თვითნასწავლისაგან, მაგრამ მიიღო შესანიშნავი განათლება ეგვიპტის ალექსანდრიაში, იმ დროის მთავარ სამეცნიერო ცენტრში და მთელი მისი ცხოვრება იქიდან მეცნიერებთან მიმოწერაში იყო.

III საუკუნის ალექსანდრიაში არსებული ცოდნის რაოდენობა აღემატება ყოველგვარ წარმოდგენას, რადგან შეგროვდა არა მხოლოდ ხმელთაშუა ზღვის აუზის ყველა ხალხის მიღწევები, არამედ ალექსანდრე მაკედონელის ლაშქრობების წყალობით, ასევე მესოპოტამიის მრავალი იდუმალი ცივილიზაცია., სპარსეთი და ინდის ხეობაც კი. ასე რომ, არქიმედეს მეშვეობით შეგვიძლია ვიმედოვნებთ, რომ ოდნავ მაინც შევეხებით თითქმის მთელი „ოიკუმენის“ცოდნას.

უფრო მეტიც, მეცნიერების ისტორიკოსები გონივრულად თვლიან, რომ ჩვენ არქიმედეს შესახებ ბევრად მეტი ვიცით, ვიდრე ნებისმიერი სხვა უძველესი მათემატიკოსის შესახებ. მართალია, ისინი მაშინვე ამატებენ, რომ ჩვენ პრაქტიკულად არაფერი ვიცით სხვების შესახებ. ასე რომ, ჩვენც ძალიან ცოტა ვიცით არქიმედეს შესახებ. რა თქმა უნდა, არქიმედეს შესანიშნავი მათემატიკური რეპუტაცია ათასწლეულების განმავლობაში არავის უქმნიდა ეჭვს, მაგრამ რაც უფრო მეტი კითხვა ჩნდებოდა იმის შესახებ, თუ რა შედეგები და, რაც მთავარია, როგორ მიაღწიეს მათ.

დაკარგული მტკიცებულებები

ფაქტია, რომ არქიმედეს ორიგინალური ნაწარმოებიდან ძალიან ცოტაა შემორჩენილი არა მხოლოდ ჩვენს დღეებამდე, არამედ რენესანსამდეც კი, როდესაც პირველად მრავალი ასეული წლის განმავლობაში გაჩნდა ინტერესი სერიოზული მათემატიკის მიმართ. ეს, რა თქმა უნდა, არ ეხება საკუთარი ხელით დაწერილ ხელნაწერებს, მაგრამ მაინც ასლების სანდო ასლებს ან სხვა ენებზე სრულფასოვან თარგმანებს.

სამწუხაროდ, ანტიკური მემკვიდრეობის უზარმაზარი ნაწილი შემონახული იყო მხოლოდ სხვა, ზოგჯერ გაცილებით გვიანდელი ავტორების ციტატებში, და ეს ეხება არა მხოლოდ არქიმედეს, არამედ აბსოლუტურად ყველა სხვა ღირსშესანიშნავ ძველ მეცნიერს და ფილოსოფოსს. რაც ჩვენ ვფიქრობთ, რომ ვიცით მათ შესახებ, მხოლოდ ძალიან მცირე ნაწილია იმისა, რაც მათ რეალურად მიაღწიეს. გარდა ამისა, ეს მცირე ნაწილი შეიცავს უამრავ შემთხვევით და მიზანმიმართულ დამახინჯებას მრავალი მწიგნობის, მთარგმნელისა და კომენტატორის შესახებ, რომელთაგან ყველა არ იყო ერთნაირად პატიოსანი და კეთილსინდისიერი.

უფრო მეტიც, ადრეული ეპოქის მრავალი მათემატიკოსის მსგავსად, არქიმედეს ყოველთვის არ აწვდიდა დეტალურ მტკიცებულებებს თავისი ფორმულებისა და თეორემების ნაშრომებში. ეს განპირობებული იყო როგორც იმით, რომ პრაქტიკული გამოყენებისთვის არანაირი მტკიცებულება არ არის საჭირო, ასევე იმით, რომ ყოველთვის არსებობდა შურიანი ადამიანების წრე, რომელთაც სურთ საკუთარი თავისთვის მნიშვნელოვანი შედეგის მითვისება. მტკიცების მეთოდის საიდუმლოდ შენახვამ შესაძლებელი გახადა ავტორობის დადასტურება ან მატყუარას ავტორის უარყოფა, საჭიროების შემთხვევაში. ზოგჯერ, სიტუაციის კიდევ უფრო დასაბნევად, ყალბი მტკიცებულებები გამოქვეყნდა განზრახ შეტანილი უზუსტობებითა და შეცდომებით.

რასაკვირველია, როცა შედეგმა საყოველთაო აღიარება მიიღო, სწორი მტკიცებულებები მაინც გამოქვეყნდა, მაგრამ, გასაგები მიზეზის გამო, ხელნაწერთა რაოდენობა, რომლებიც მათ ჩაწერეს, ბევრად ნაკლები იყო, ვიდრე მხოლოდ საბოლოო გადაწყვეტილება. ეს გართულდა იმით, რომ ძველ ბერძნულ მათემატიკაში ნახატები არა მხოლოდ ასახავდნენ მტკიცებულების ტექსტს, არამედ თავად იყვნენ მისი არსებითი ნაწილი - და ყველა მწიგნობარი არ იყო საკმარისად გამოცდილი რთული გეომეტრიული ფორმების გადაწერაში. ამის გამო მტკიცებულებების დიდი ნაწილი სამუდამოდ დაიკარგა.

არქიმედეს მეთოდი

დაახლოებით ათასი წლის განმავლობაში, კაცობრიობისთვის სამუდამოდ დაკარგულ ასეთ ნამუშევრებს შორის იყო ასევე არქიმედეს ტრაქტატი "მექანიკის თეორემების მეთოდი", ხშირად ცნობილი როგორც "მეთოდი". მასში არქიმედესმა დეტალურად ახსნა, თუ როგორ მიაღწია თავის ყველაზე გასაოცარ შედეგებს.

მისი მნიშვნელობა ამ ძველი ბერძენი მოაზროვნის მემკვიდრეობის გასაგებად იმდენად დიდია, რომ მეცნიერების ისტორიკოსები ამ ტრაქტატს ხანდახან უწოდებენ "არქიმედეს ტვინის ნაყრას". ამ ტექსტიდან სულ მცირე ნაწყვეტების წვდომის გარეშე, თითქმის შეუძლებლად ითვლებოდა არქიმედეს მათემატიკური ცოდნისა და უნარების ჭეშმარიტი დონის დადგენა.

იმედის პირველი ნაპერწკალი, რომ ეს ნამუშევარი შესაძლოა გადარჩა, მე-19 საუკუნის შუა ხანებში გაჩნდა. ნაპოლეონის არმიის მიერ ეგვიპტის ხელში ჩაგდებამ და იქიდან ევროპაში უზარმაზარი კულტურული ფასეულობების ექსპორტმა გააღვიძა განმანათლებლებში ძველი აღმოსავლეთის შესწავლისადმი ინტერესი. იმ დროს ბიბლია ითვლებოდა მთელი ანტიკური ისტორიის კვინტესენციად, მაგრამ მისი ავტორიტეტი გარკვეულწილად შელახული იყო განმანათლებლობის მოაზროვნეების კრიტიკით.

წარსული ცივილიზაციების ძეგლების უშუალო შესწავლამ გახსნა ბიბლიური ტექსტის ფაქტებით დადასტურების შესაძლებლობა და ბევრმა ევროპელმა და ამერიკელმა ენთუზიაზმით შეასრულა ეს საქმე. ვიღაც იმოგზაურა ახლო აღმოსავლეთის ქვეყნებში დაკარგული ხელოვნების ნიმუშების საძიებლად, ვიღაცამ საკუთარი ხარჯებით აღმოაჩინა მკვდარი ქალაქების ნანგრევები, ვიღაც კი ახლო აღმოსავლეთის ქვეყნების ბიბლიოთეკებში დიდი ხნის დავიწყებულ ხელნაწერებს ეძებდა.

ბიბლიის მკვლევარი

სამწუხაროდ, მიუხედავად იმისა, რომ მე-19 საუკუნის ამ „ბიბლიისტთაგანმა“ბევრმა მიაღწია საოცარ შედეგებს, უმეტესწილად ისინი ძალიან შორს იყვნენ პროფესიონალიზმისგან. რასაც შესანიშნავად ასახავს შემდეგი ეპიზოდი. 1840-იან წლებში კონსტანტინოპოლის ბიბლიოთეკებში მოღვაწეობდა ცნობილი გერმანელი „ბიბლიისტი“კონსტანტინე ფონ ტიშენდორფი.

იქიდან მან სახლში მოიტანა მისთვის საინტერესო ხელნაწერის გვერდი, რომელზედაც მან შენიშნა ნახევრად წაშლილი რთული მათემატიკური გამოთვლები ბერძნულ ენაზე.

სამწუხაროდ, რომ ვაღიაროთ, მან, როგორც ჩანს, წიგნიდან ამოიღო, როცა ბიბლიოთეკარი სხვა მხარეს იყურებოდა. ეს გვერდი ახლა ინახება კემბრიჯის უნივერსიტეტის ბიბლიოთეკაში, იმავდროულად, როგორც მტკიცებულება საოცარი შემთხვევითი აღმოჩენისა და ზოგიერთი დასავლელი „მეცნიერის“ბარბაროსული დამოკიდებულების შესახებ ანტიკურ მემკვიდრეობასთან.

მიუხედავად იმისა, რომ ცოტა მოგვიანებით ამ გვერდმა ითამაშა როლი არქიმედეს მემკვიდრეობის შეძენაში, წიგნის აღმოჩენის რეალური დამსახურება, რომელიც მოგვიანებით გახდა ცნობილი როგორც არქიმედეს პალიმფსესტი, ეკუთვნის არა ტიშენდორფს, არამედ ბუნდოვან თურქ ბიბლიოთეკარს. კატალოგის შედგენისას ყურადღება მათემატიკური გამოთვლების ხაზებზეც გაამახვილა და მათგან ამონაწერი ბიბლიოთეკის კატალოგში მოათავსა, რომელიც გამოიცა და მთელ მსოფლიოში გაიგზავნა.

საოცარი დოკუმენტი

მე-20 საუკუნის დასაწყისში ეს კატალოგი დანიელი ისტორიკოსისა და ფილოლოგის იოჰან ლუდვიგ ჰეიბერგის ხელში ჩავარდა, რომელიც იმდენად დაინტერესდა, რომ არც ისე ეზარებოდა კონსტანტინოპოლში ჩასვლა და წიგნს პირადად გაეცნო 1906 წელს. ნანახმა შეარყია იგი გულში.

საოცარი საბუთი ჩაუვარდა ხელში თურმე. ერთი შეხედვით, ეს არის საკმაოდ ჩვეულებრივი ლიტურგიკული წიგნი იერუსალიმის მახლობლად მდებარე მარ საბას მიტოვებული მონასტრიდან, გადაწერილი მე-13 საუკუნეში. მაგრამ თუ კარგად დააკვირდებით, ლიტურგიკულ ტექსტში ძლივს შესამჩნევი იყო წინა ბერძნული სტრიქონები, სავსე მეცნიერული და ფილოსოფიური ტერმინებით. ნებისმიერი სპეციალისტი, რომელიც იცნობდა შუა საუკუნეების კულტურას, მაშინვე გაირკვა, რას ნიშნავდა ეს.

სამწუხაროდ, პერგამენტი, რომელზეც შუა საუკუნეების წიგნები იწერებოდა, ხბოს ტყავისგან იყო დამზადებული და ძვირადღირებული ნივთი იყო. ამიტომ ამ მასალის ნაკლებობას ხშირად საკმაოდ ცალსახად აგვარებდნენ: ნაკლებად საჭირო წიგნებს ცალკე ფურცლებად ყოფდნენ, ამ ფურცლებს აცალებდნენ მელანს, შემდეგ ისევ კერავდნენ და ახალ ტექსტს აწერდნენ. ტერმინი "პალიმფსესტი" უბრალოდ აღნიშნავს ხელნაწერს გასუფთავებულ ტექსტზე.

არქიმედეს პალიმფსესტის შემთხვევაში, თითოეული ორიგინალური ფურცელი ასევე დაკეცილი იყო შუაზე, რათა შეიქმნას პატარა წიგნი. ამიტომ, აღმოჩნდა, რომ ახალი ტექსტი ძველზე იყო დაწერილი.საწერ მასალად უცნობი მწიგნობარი ბერი იყენებდა ბიზანტიის იმპერიაში 950-იან წლებში შედგენილი სამეცნიერო და პოლიტიკური შრომების კრებულებს. საბედნიეროდ, გაწმენდა არ იყო ძალიან საფუძვლიანი, რამაც გამოავლინა ორიგინალური კოდი.

ხეიბერგის წინასწარმა გამოკვლევამ აჩვენა, რომ მე-10 საუკუნის ტექსტების დიდი რაოდენობით ავტორი არქიმედესს ეკუთვნის და, რაც მთავარია, ნანატრი „მეთოდი“მათ შორის თითქმის სრულად არის წარმოდგენილი! სამწუხაროდ, ბიბლიოთეკამ აუკრძალა ხელნაწერის გატანა მისი შენობიდან (ტიშენდორფის მსგავსი პერსონაჟების შეხვედრის შემდეგ, ვინ დაადანაშაულებს მათ?), ამიტომ მეცნიერმა დაიქირავა ფოტოგრაფი, რათა გადაეღო მისთვის მთელი კოდექსი. შემდეგ, გამადიდებელი შუშის მეტი არაფერით შეიარაღებული, ხეიბერგი დაუღალავად დაიწყო ფოტოასლის გაშიფვრა. მან ბევრი რამ მოახერხა და საბოლოო შედეგი გამოქვეყნდა 1910-15 წლებში, ინგლისური თარგმანი კი საკმაოდ სწრაფად გამოიცა. არქიმედეს დაკარგული შრომის აღმოჩენამ დიდი აჟიოტაჟი გამოიწვია და New York Times-ის პირველ გვერდზეც კი მოხვდა.

მაგრამ პალიმფსესტის არქიმედეს რთული ბედი ამით არ დასრულებულა. პირველი მსოფლიო ომის დროს (რის შედეგადაც ოსმალეთის იმპერიამ არსებობა შეწყვიტა) და მის შემდგომ დაუყოვნებლივ განადგურების დროს, კონსტანტინოპოლში უძველესი ხელნაწერების დრო აბსოლუტურად არ იყო. როგორც ნაპოლეონის დროს ეგვიპტიდან, 1920-იან წლებში თურქული ფასეულობების უზარმაზარი ნაკადი შემოვიდა ევროპაში. მხოლოდ მოგვიანებით დადგინდა, რომ გარკვეულმა კერძო კოლექციონერმა შეძლო პალიმფსესტის პარიზში შეძენა და ექსპორტი. სადაც ის დიდი ხნის განმავლობაში გახდა მხოლოდ ცნობისმოყვარეობა, რომელიც ტრიალებდა ცოდნისაგან ძალიან შორს სამყაროში.

კოდექსი დავიწყებიდან

წიგნისადმი ინტერესი მხოლოდ 1971 წელს აღდგა და ისევ ბიბლიოთეკის კატალოგის წყალობით. ნაიჯელ უილსონმა, ძველი ბერძნული კულტურის სპეციალისტმა ოქსფორდიდან, ყურადღება გაამახვილა კემბრიჯის ბიბლიოთეკის საინტერესო დოკუმენტზე, ჩვენთვის უკვე ნაცნობი გვერდი, რომელიც ტიშენდორფის მიერ უხეშად მოწყვეტილია.

ფაქტია, რომ ძველ ბერძნულ ლექსიკონებში ძიებამ მიუთითა, რომ გვერდზე გამოყენებული ზოგიერთი ტერმინი ზუსტად არქიმედეს ნამუშევრებისთვის იყო დამახასიათებელი.

უილსონმა მიიღო დოკუმენტის უფრო საფუძვლიანად შესწავლის ნებართვა და არა მხოლოდ დაადასტურა, რომ გვერდი ეკუთვნის პალიმფსესტს, არამედ დაამტკიცა, რომ მანამდე მიუწვდომელი ტექნოლოგიების დახმარებით (როგორიცაა ულტრაიისფერი განათება), მე-10 საუკუნის ტექსტი შეიძლება მთლიანად აღდგეს.

ერთადერთი, რაც გასაკეთებელია, იყო დავიწყებაში ჩაძირული კოდის პოვნა. აკადემიურმა სამყარომ დაიწყო ინტენსიური ძიება, მაგრამ მათ არაფერი გამოუტანიათ. საბოლოოდ, 1991 წელს, მსოფლიოში ერთ-ერთი წამყვანი აუქციონის სახლის თანამშრომელმა, კრისტის, მიიღო წერილი გარკვეული ფრანგული ოჯახიდან, რომელშიც ნათქვამია, რომ მათ სურდათ პალიმფსესტის აუქციონზე გატანა. ახალი ამბები საკმაოდ სკეპტიციზმით მიიღეს, მაგრამ შემდგომმა ექსპერტიზამ მოულოდნელად დადებითი ვერდიქტი გამოიტანა.

სენსაციური აუქციონის შედეგად დოკუმენტი ანონიმურ მილიარდერს 2 მილიონ დოლარად მიჰყიდეს. მსოფლიოს ყველა მეცნიერს სუნთქვა შეეკრა - ბოლოს და ბოლოს, ახალი მფლობელის ნებით, წიგნი უბრალოდ სამუდამოდ შეიძლებოდა სეიფში ჩაკეტილიყო.

ნამდვილი კოშმარი

საბედნიეროდ, შიშები უშედეგო იყო. როდესაც უილ ნოელი, ხელნაწერების კურატორი უოლტერსის ხელოვნების მუზეუმში, ბალტიმორი, აშშ, მიმართა მფლობელის აგენტს პალიმფსესტის აღდგენისა და შესწავლის ნებართვის მისაღებად, მისი ინიციატივა ენთუზიაზმით იქნა მიღებული. ამბობენ, რომ მილიარდერმა თავისი ქონება მაღალ ტექნოლოგიებზე მოიპოვა და ამიტომ თავადაც არც ისე შორს იყო მეცნიერებისა და მისი ინტერესებისგან.

1999 წლიდან 2008 წლამდე სპეციალისტთა მთელი ჯგუფი სხვადასხვა სფეროდან, ფილოლოგიიდან და ხელოვნების ისტორიიდან დაწყებული, სპექტროსკოპიითა და კომპიუტერული მონაცემების ანალიზამდე, იყო დაკავებული არქიმედეს პალიმფსესტის აღდგენა-სკანირებით. ეს არ იყო ადვილი სამუშაო.

თავად ნოელი აღწერს თავის პირველ შთაბეჭდილებას ხელნაწერზე შემდეგნაირად: „შეშინებული ვიყავი, მეზიზღებოდა, ეს აბსოლუტურად ამაზრზენი დოკუმენტია, ის გამოიყურება ძალიან, ძალიან, ძალიან მახინჯად, სრულიად განსხვავებით დიდი არტეფაქტისგან.უბრალოდ კოშმარი, ნამდვილი კოშმარი! დამწვარი, ბოლოში PVA წებოს სიმრავლით, ამ წებოს წვეთების ქვეშ, არქიმედეს ტექსტის დიდი ნაწილი, რომლის აღდგენასაც ვაპირებდით, იმალება. ყველგან საკანცელარიო ნივთები, ქაღალდის ზოლებით გაკრული გვერდები. უბრალოდ სიტყვები არ მყოფნის არქიმედეს პალიმფსესტის ცუდი მდგომარეობის აღსაწერად.

მონასტერში წიგნს აქტიურად იყენებდნენ ღვთისმსახურებაში, ამიტომ ბევრგან მას სანთლის ცვილით ასველებენ. იდუმალ პერიოდში 1920-1990 წწ. ვიღაცამ რაღაც ფურცლებზე გააყალბა ფერადი „ძველი ბიზანტიური“მინიატურები, რათა ხელნაწერის ფასი გაზარდოს. მაგრამ მთავარი უბედურება ის იყო, რომ მთელი კოდექსი სერიოზულად დაზიანდა ობის გამო, გვერდის ზოგიერთ ნაწილში, რომელიც გაიარა.

ქვიშის მარცვლები სამყაროში

მაგრამ იყო სიხარულიც. როდესაც კოდექსი ცალკე ფურცლებად იყო ამოქარგული, გაირკვა, რომ არქიმედეს ტექსტის მრავალი სტრიქონი იყო დამალული საკინძების შიგნით და, შესაბამისად, მიუწვდომელი იყო ხეიბერგისთვის - ზოგჯერ ეს იყო თეორემის დამადასტურებელი ძირითადი პუნქტები.

ელექტრომაგნიტური სპექტრის სხვადასხვა დიაპაზონში სროლამ, ინფრაწითელიდან რენტგენამდე, სურათების შემდგომი კომპიუტერული დამუშავებით, შესაძლებელი გახადა მე-10 საუკუნის ტექსტის ასოების რეკონსტრუქცია იქაც კი, სადაც ისინი დამალული ან სრულიად უხილავი იყო შეუიარაღებელი თვალით.

მაგრამ რატომ არის მთელი ეს შრომატევადი სამუშაო? რატომ გრძელვადიანი ძიება? რა შეიძლება მოიძებნოს არქიმედეს ნაშრომების ტექსტში და, კერძოდ, ათასწლეულის მანძილზე ჩვენგან დაფარული „მეთოდის“ტექსტში, რომელიც გაამართლებს მეცნიერთა ენთუზიაზმს არქიმედეს პალიმფსესტის მიმართ?

დიდი ხნის წინ იყო ცნობილი, რომ არქიმედეს დაინტერესებული იყო ძალიან დიდი რაოდენობით და ძალიან მცირე რაოდენობით და აკავშირებდა ერთმანეთს. მაგალითად, წრის სიგრძის გამოსათვლელად, მან ჩაწერა ის მრავალკუთხედში დიდი რაოდენობით, მაგრამ მცირე გვერდებით. ან მას აინტერესებდა სამყაროში ქვიშის უმცირესი მარცვლების რაოდენობა, რომელიც წარმოდგენილი იყო უზარმაზარი რაოდენობით. ეს არის მიახლოება იმისა, რასაც დღეს უწოდებენ უსასრულოდ დიდ და უსასრულოდ მცირე რაოდენობას. მაგრამ შეძლო არქიმედესმა მათემატიკური უსასრულობის მოქმედება ამ სიტყვის ნამდვილი, თანამედროვე გაგებით?

არქიმედეს ინტეგრალები

ერთი შეხედვით, უსასრულობა სხვა არაფერია, თუ არა აბსტრაქტული მათემატიკური აბსტრაქცია. მაგრამ მხოლოდ მას შემდეგ, რაც მათემატიკოსებმა ისწავლეს ამ კატეგორიის მუშაობა, გამოჩნდა ეგრეთ წოდებული "მათემატიკური ანალიზი", მათემატიკური მიდგომა ნებისმიერი ცვლილებისა და, კერძოდ, მოძრაობის აღწერისთვის. ეს მიდგომა საფუძვლად უდევს თითქმის ყველა თანამედროვე საინჟინრო, ფიზიკურ და თუნდაც ეკონომიკურ გამოთვლას; ამის გარეშე შეუძლებელია ცათამბჯენის აშენება, თვითმფრინავის დიზაინი ან ორბიტაზე თანამგზავრის გაშვების გამოთვლა.

ჩვენი თანამედროვე მათემატიკური ანალიზის საფუძველი, დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლები, შექმნეს ნიუტონმა და ლაიბნიცმა მე-17 საუკუნის ბოლოს და თითქმის მაშინვე დაიწყო მსოფლიო ცვლილება. ამრიგად, უსასრულობასთან მუშაობა განასხვავებს ცხენოსანი და ქარის წისქვილების ცივილიზაციას არა მხოლოდ კომპიუტერებისა და კოსმოსური ხომალდების ცივილიზაციისგან, არამედ ორთქლის ძრავებისა და რკინიგზის ცივილიზაციისგანაც კი.

ასე რომ, უსასრულობის საკითხს უზარმაზარი, შეიძლება ითქვას, „ცივილიზაციის განმსაზღვრელი“მნიშვნელობა აქვს. და მე-20 საუკუნის დასაწყისში ხეიბერგის ნამუშევრების შემდეგ და, კერძოდ, ნოელის გუნდის მუშაობის შემდეგ რამდენიმე წლის წინ, რომელმაც ბევრი წერტილი დადო „ი“-ზე, ამ კითხვაზე პასუხი ძალიან ცალსახა და ხაზგასმულია: დიახ, არქიმედესმა ძალიან კარგად იცოდა უსასრულობის ცნება და არა მხოლოდ თეორიულად მოქმედებდა, არამედ პრაქტიკულად გამოიყენებდა მას გამოთვლებში! მისი გამოთვლები უნაკლოა, მისი მტკიცებულებები თანამედროვე მათემატიკოსების მკაცრ ტესტებს ეწინააღმდეგება. სასაცილოა, ის საკმაოდ ხშირად იყენებს იმას, რასაც თანამედროვე მათემატიკაში „რიმანის ჯამებს“უწოდებენ, ცნობილი მათემატიკოსის პატივსაცემად… XIX საუკუნე.

მოცულობების გამოთვლისას არქიმედეს იყენებს ტექნიკას, რომელსაც არ შეიძლება ეწოდოს ინტეგრალური კალკულუსი.მართალია, თუ მის გამოთვლებს დეტალურად წაიკითხავთ, გექნებათ განცდა, რომ ეს არის განუყოფელი გაანგარიშება "სხვა სამყაროდან". მიუხედავად იმისა, რომ ბევრი რამ გადაფარავს იმას, რაც დღეს ჩვენთვის ნაცნობია, ზოგიერთი მიდგომა სრულიად უცხო და არაბუნებრივი ჩანს. ისინი არც უარესები არიან და არც უკეთესი, უბრალოდ განსხვავებულები არიან. და აქედან ყინვა იჭრება კანში: ეს არის უმაღლესი მათემატიკა, გენეტიკურად არანაირად არ არის დაკავშირებული თანამედროვესთან! არქიმედეს შემდეგ ათასწლეულების შემდეგ, თანამედროვეობის მეცნიერებმა ეს ყველაფერი თავიდან გამოიგონეს, თავიდან, იგივე შინაარსით, მაგრამ ოდნავ განსხვავებული ფორმით.

ამოწურვის მეთოდი

სამწუხაროდ, არქიმედეს პალიმფსესტი არ იძლევა და ვერ გასცემს პასუხს სხვა დამაინტრიგებელ კითხვაზე: რამდენად იყო გამოთვლის ასეთი მეთოდები უნიკალური არქიმედესისთვის და ასახავდა მის გენიოსს და რამდენად იყო ისინი დამახასიათებელი ზოგადად ბერძნულ-რომაული მათემატიკოსებისთვის და ინჟინრებისთვის. ? გამოთვლის სულ მცირე ერთი მეთოდი, როგორიცაა მათემატიკური ანალიზი, რომელსაც არქიმედე თავისუფლად ფლობს, შეიძლება მივიჩნიოთ დაახლოებით ძვ.წ. ე. ეს არის "გამოწურვის მეთოდი", რომლის განვითარება ძველ საბერძნეთში ჩვეულებრივ ასოცირდება ევდოქსი კნიდუსელის სახელთან, თუმცა არსებობს მტკიცებულება, რომ ის ადრე იყო ცნობილი.

რა თქმა უნდა, მოგვიანებით ეს მეთოდი ასევე ან ხელახლა გამოიგონეს ან აღადგინეს მე-17 საუკუნეში. მათემატიკის გამოცდილება ბოლო საუკუნეებში გვეუბნება, რომ მეცნიერები, რომლებიც თავისუფლად ფლობენ გამოყენებით მათემატიკას, ძალიან იშვიათად არიან პასუხისმგებელი თეორიულ გარღვევებზე. არქიმედეს, უპირველეს ყოვლისა, გამოყენებითი მეცნიერია, მას აინტერესებს კონკრეტული სიგრძის, ფართობის, მოცულობის გამოთვლის პრობლემები.

ასე რომ, შესაძლოა, უსასრულო რაოდენობებთან მუშაობის მისი ტექნიკა არ იყო იმდენად განვითარებული, რამდენადაც მის მიერ შეცვლილი ან გადასინჯული. მაგრამ თუ ალექსანდრიის ან ძველი სამყაროს რომელიმე სხვა სამეცნიერო სკოლის მეცნიერები თავისუფლად ფლობდნენ მათემატიკური ანალიზს, რაც თანამედროვე ტექნოლოგიების გასაღებია, კიდევ რა იცოდნენ და შეძლებდნენ? ის იპყრობს სულს იმ ჰორიზონტიდან, რომელსაც ასეთი ვარაუდი ხსნის.

მწარე გაკვეთილი

ახლა, არქიმედეს პალიმფსესტის ისტორიის გაცნობით, შეგიძლიათ უკან დაიხიოთ და იფიქროთ. დიახ, ჩვენი ღრმა სინანულით, მისი გახსნა დაგვიანდა. მე-20 საუკუნეში ის გახდა სენსაცია, მაგრამ სენსაცია მხოლოდ მეცნიერების ისტორიის სპეციალისტებს შორის. მაგრამ რა მოხდებოდა, მისი ისტორია რომ განსხვავებული ყოფილიყო? ეს ხელნაწერი 100, 300, 500 წლით ადრე რომ ჩავარდნილიყო მეცნიერების ხელში? რა მოხდებოდა თუ ნიუტონი ამ წიგნს ჯერ კიდევ სკოლაში კითხულობდა? თუ კოპერნიკი? თუ ლეონარდო და ვინჩი?

თანამედროვე მკვლევარები დარწმუნებით ამტკიცებენ, რომ მე-19 საუკუნის მათემატიკოსებისთვისაც კი ეს ნაშრომი აკადემიურ ინტერესზე მეტი იქნებოდა. მე-17-18 საუკუნეების მათემატიკოსებისთვის მისი მნიშვნელობა უზარმაზარი იქნებოდა.

ხოლო რენესანსში, სწორ ხელში რომ ჩავარდა, ის უბრალოდ გამოიმუშავებდა აფეთქებული ბომბის ეფექტს, მთლიანად გადახაზავდა მათემატიკის და ინჟინერიის მომავალ განვითარებას. რა დავკარგეთ, საუკუნეების მანძილზე მხოლოდ ერთ უძველეს წიგნზე წვდომა დავკარგეთ? ქალაქები მარსზე, ვარსკვლავთშორისი კოსმოსური ხომალდები, ეკოლოგიურად სუფთა თერმობირთვული რეაქტორები? ჩვენ ვერასდროს გავიგებთ…

მაგრამ ეს მწარე გაკვეთილი არ უნდა დაკარგო. რამდენი თანაბარი და, შესაძლოა, უფრო ღირებული წიგნი და დოკუმენტი რჩება ჩვენგან? არის ის არქივებისა და ბიბლიოთეკების მტვრიან თაროებზე, მუზეუმის სათავსოებში ჩაფლული, კოლექციონერების ცეცხლგამძლე კარადებში ჩაკეტილი? რამდენი საიდუმლო ინახება ლურსმული ფორმის გაუშიფრავ ტაბლეტებსა და უძველესი ნაგებობების კედლებზე არსებულ წარწერებში?

თუ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 200-იან წლებში დაწერილი ტექსტი, არანაკლებ ორი ათასი წლის შემდეგ, კვლავ შეიძლება ჩაითვალოს რევოლუციურად, განა არ არსებობს უძველესი ნაშრომები, რომლებსაც შეუძლიათ მნიშვნელოვანი იმპულსი მისცეს დღეს მეცნიერებასა და ტექნოლოგიას? ჩვენ რისკავს და ვერასოდეს გავიგებთ, თუ არ მოვიშორებთ ჩვენი წინაპრების „პრიმიტიულობის“ამპარტავან და უცოდინრებელ იდეას.